Números Enteros (Z) - Propiedades

Propiedades de operaciones de números enteros

Además de las propiedades de los números enteros como un conjunto, también se tiene que las operaciones que se pueden realizar con estos números también tienen sus propiedades como:

Las propiedades de la multiplicación de números enteros

Tienen que ser operados a través de sus factores, y dependiendo de la cantidad de números con signo negativo, el resultado podría cambiar también de signo con la siguiente lógica:

+⋅+=+

+⋅−=−

−⋅+=−

−⋅−=+

Sus propiedades de multiplicación son la asociativa que habla de que los factores se pueden asociar cuando se multiplican entre sí:

(a×b)×c=a×(b×c)

La propiedad conmutativa que dice que el orden de los factores no altera el producto:

a×b=b×a

El elemento neutro que es la unidad 1, la cual no altera el resultado al multiplicarse:

a×1=a

La propiedad distributiva con respecto a la suma que dicta que los factores se distribuyan en la suma cuando en una ecuación existan ambas operaciones:

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

Propiedades de adición de números enteros

Las propiedades de la adición también se pueden dividir de la misma forma.
La propiedad asociativa, que puede asociar los sumandos a conveniencia:

(a+b)+c=a+(b+c)

La propiedad conmutativa, que dice que los sumandos pueden variar su orden, sin alterar el resultado. Aunque esto también se puede aplicar para las sustracciones, siempre que se tome a la suma como tal:

a+b=b+a

a−b=a+(−b)=(−b)+a

El elemento neutro de la suma seria el 0 pues no cambia el resultado:

a+0=a

Mientras que el elemento opuesto, es aquel que sumado con su valor entero, tiene como resultado el elemento neutro, 0:

a+(−a)=0

Esto concluye nuestra discusión sobre propiedades de números enteros.

Acá les dejo un video con algunas explicaciones, quizás a este profe le entiendan mas que a mi...

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